Question

如图，两个同心圆被两条半径截得

AB

=6πcm，

CD

=10πcm，又AC=12cm，求图中蓝色部分的面积．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,弧长的计算

专题：

分析：先设OC=r，则OA=r+12，∠AOB=n°，由弧长公式可求出n、r的值，再根据S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD即可得出结论．

解答：解：设OC=r，则OA=r+12，∠AOB=n°，
∴l_AB=

nπ(r+12)

180

=10π，l_CD=

nπr

180

=6π，
∴

n=60 r=18

，
∴OC=18，OA=OC+AC=30，
∴S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD=

1

2

AB

•OA-

1

2

CD

•OC
=

1

2

×10π×30-

1

2

×6π×18
=96π．

点评：本题考查了扇形面积的计算及弧长公式，根据题意得出S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD是解答此题的关键．