Question

5．新建的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×10³m²
（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（m²）有怎么样的函数关系式；
（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80（cm²），灰、白、蓝瓷砖使用比例是2：2：1，则需要三种瓷砖各多少块？

Answer 1

分析 （1）根据每块瓷砖的面积S=楼体外表的总面积÷所需的瓷砖块数n块，求出即可；
（2）设用灰瓷砖2x块，则白瓷砖、蓝瓷砖分别为2x块、x块，再用n=625000求出即可．

解答 解：（1）∵每块瓷砖的面积Sm²=楼体外表的总面积÷所需的瓷砖块数m块，
由此可得出S与n的函数关系式是：S=$\frac{5000}{n}$；

（2）当S=80×10^-4=8×10^-3时，
n=$\frac{5000}{8×1{0}^{-3}}$=625000，
设用蓝瓷砖x块，则白瓷砖、灰瓷砖分别为2x块、2x块，
依据题意得出：x+2x+2x=625000，
解得：x=125000，
∴需要蓝瓷砖125000块，白瓷砖250000块、灰瓷砖为250000块．

点评 此题主要考查了反比例函数的应用，根据已知得出瓷砖总块数进而得出等式方程是解题关键．