Question

20．当m为何值时，关于x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x-1}{x-2}$的解是正数？

Answer 1

分析 根据解分式方程，可得分式方程的解，根据解为负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：方程两边同乘（x+1）（x-2）得：m=x（x-2）-（x-1）（x+1），
解得：x=$\frac{1-m}{2}$，
∵x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x-1}{x-2}$的解是正数，
∴$\frac{1-m}{2}＞0$
∴m＜1．

点评 本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是解分式方程．