Question

5．一艘轮船以20km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距5$\sqrt{13}$km．

Answer 1

分析 根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90°，根据题目中给出的半小时后和速度可以计算AC，BC的长度，在直角△ABC中，已知AC，BC可以求得AB的长．

解答 解：如图所示：因为东北和东南的夹角为90°，所以△ABC为直角三角形．
在Rt△ABC中，AC=20×0.5=10（km），
BC=30×0.5=15（km），
则AB=$\sqrt{1{0}^{2}+1{5}^{2}}$=5$\sqrt{13}$（km）．
故答案为：5$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中确定△ABC为直角三角形，并且根据勾股定理计算AB是解题的关键．