题目内容
如果
=-|b-2|，那么以a，b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
| a-5 |
| A、9或12 | B、7或9 |
| C、9 | D、12 |
考点：等腰三角形的性质,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根,三角形三边关系
专题：
分析：首先利用非负数的性质求出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：解：∵
=-|b-2|，
∴a-5=0或b-2=0，
∴a=5，b=2
分两种情况考虑：
（1）如果腰长为2，则三边是：2、2、5，不满足三角形两边之和大于第三边的性质，不成立；
（2）如果腰长为5，则三边是：2、5、5，满足三角形两边之和大于第三边的性质，成立，故周长=2+5+5=12．
所以以2和5为边长的等腰三角形的周长是12．
故选D．
| a-5 |
∴a-5=0或b-2=0，
∴a=5，b=2
分两种情况考虑：
（1）如果腰长为2，则三边是：2、2、5，不满足三角形两边之和大于第三边的性质，不成立；
（2）如果腰长为5，则三边是：2、5、5，满足三角形两边之和大于第三边的性质，成立，故周长=2+5+5=12．
所以以2和5为边长的等腰三角形的周长是12．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、5 |
下列说法正确的是（ ）
①
+
=0；
②若
+2
=0，则m=1；
③无理数是无限小数；
④实数与数轴上的点一一对应．
①
| 3 | a |
| 3 | -a |
②若
| m-1 |
| 1-m |
③无理数是无限小数；
④实数与数轴上的点一一对应．
| A、①②④ | B、②③④ |
| C、①③④ | D、①②③④ |
不等式1-2x＜5-
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| 1 |
| 2 |
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