Question

【题目】在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：⊕⊕=.如：⊕2⊕3=.

①根据题意，3⊕⊕的值为__________；

②在这15个数中，任意取三个数作为，，的值，进行“⊕⊕”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；
（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．

解：①根据题中的新定义得：
3⊕⊕=

②当a-b-c≥0时，
原式,

则取的最大值，最小值即可，

此时最大值为，最小值为；

当a-b-c≤0时，
原式，

此时最大值为，最小值为，

∵

∴综上所述最大值为，最小值为.