题目内容
【题目】如图，一次函数
的图象
分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象
与交于点
.
(1)求m的值及的解析式；
(2)求得
的值为______；
(3)一次函数
的图象为
，且，，可以围成三角形，直接写出k的取值范围.
【答案】(1)
；
；(2)
；(3)
且
且
.
【解析】
（1）由
求出点C坐标，待定系数法可得
的解析式；
（2）分别求出
的面积即可；
（3） 
或
过点C时围不成三角形，由此可知k的取值范围.
解：(1)∵点
在一次函数的图象上
∴把代入得
，解得
设的解析式为
，将点
代入得
，解得
∴的解析式为
(2) 
时，
，所以
，即
，由可知点C到x轴的距离为
，到y轴的距离为
.
(3)由题意可得或过点C时围不成三角形
当
时，
，当
时，
，当过点C时，将点C代入
得
，解得
所以当
，，可以围成三角形时k的取值范围为且且.
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