Question

先化简再求值

m2-1

m2+m

÷(m-

2m-1

m

)-

4

1-m

，其中m能使反比例函数y=(m+2)xm2-5成立．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，由m能使反比例函数成立得到x的指数为-1求出m的值，代入计算即可求出值．

解答：解：∵y=（m+2）xm2-5是反比例函数，
∴m²-5=-1，且m+2≠0，
∴m=2，
原式=

(m+1)(m-1)

m(m+1)

÷

(m-1)2

m

-

4

1-m

=

(m+1)(m-1)

m(m+1)

•

m

(m-1)2

-

4

1-m

=

1

m-1

+

4

m-1

=

5

m-1

，
当m=2时，原式=5．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及反比例函数的定义，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．