题目内容

如图，已知抛物线经过、两点．

求抛物线的解析式和顶点坐标；

当时，求的取值范围；

点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．

练习册系列答案
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方程组的解是（　　）

A. B. C. D.

若，则x的值是（ ）

A. 1 B. -3 C. 1或-3 D. 1或3

直角三角形的两条边长是4和5，则第三边长是（ ）

A. 3或 B. C. 或3 D. 不能确定

（题文）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点，点为抛物线上的一个动点，是过点且垂直于轴的直线，过作，垂足为，连接．

求抛物线的解析式，并写出其顶点的坐标；

①当点运动到点处时，计算：________，________，由此发现，________（填“”、“”或“”）；

②当点在抛物线上运动时，猜想与有什么数量关系，并证明你的猜想；

如图，设点，问是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知点在抛物线上，当时，总有成立，则的取值范围是________．

关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是( )

A. 开口向上 B. 与x轴有两个重合的交点

C. 对称轴是直线x＝1 D. 当x＞1时，y随x的增大而减小

若，化简的结果是________．

已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根x1和x2．

（1）求k的取值范围；

（2）当k=时，求x12+x22的值．

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