Question

如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（　　）

• A、2

  6

• B、4

  6

• C、2

  15

• D、2

  10

Answer 1

分析：连接OC，在Rt△OCM中，已知圆的半径，即可求出OC、OM的值，由勾股定理可得CM的长；由于OM⊥CD，根据垂径定理知CD=2CM，由此得解．

解答：解：连接OC；
∵⊙O的直径AB=10，
∴OC=OB=5，OM=OB-BM=1；
Rt△OCM中，OC=5，OM=1，由勾股定理得：
CM=

OC2-OM2

=2

6

；
由于OM⊥CD，所以CD=2CM=4

6

，
故选B．

点评：此题主要考查的是垂径定理和勾股定理的综合应用．