题目内容

1
2
(3+
7
)的整数部分为a,小数部分为b,求2a2+(1+
7
)ab的值.
考点:估算无理数的大小
专题:
分析:首先估计出2<
7
<3,进而得出a,b的值,进而代入原式求出即可.
解答:解:∵2<
7
<3
1
2
(3+
7
)的整数部分为a,小数部分为b,
∴a=2,b=
1
2
(3+
7
)-2=
7
2
-
1
2

∴2a2+(1+
7
)ab=2×4+2(1+
7
)(
7
2
-
1
2
)=8+6=14.
点评:此题主要考查了估计无理数,得出a,b的值是解题关键.
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