Question

用适当的方法解下列一元二次方程
①x²+3x+1=0
②4（2x-1）²=25（x+3）²
③x（x-4）=2-8x
④（2x+1）²-8（2x+1）+15=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：①求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
②两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
③整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
④分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：①x²+3x+1=0，
b²-4ac=3²-4×1×1=5，
x=

-3± 5

2

，
x₁=

-3+ 5

2

，x₂=-

3+ 5

2

；

②两边开方得：2（2x-1）=±5（x+3），
x₁=-17，x₂=-

13

9

；

③整理得：x²+4x-2=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-2）=24，
x=

-4± 24

2

，
x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；

④分解因式得：（2x+1-3）（2x+1-5）=0，
2x+1-3=0，2x+1-5=0，
x₁=1，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．