Question

10．计算
（1）计算：|-2|+（-1）²⁰¹⁶-$\root{3}{8}+4×\frac{{\sqrt{2}}}{2}-2\sqrt{2}$
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}$
（3）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）①\\ 3x-1＜5②\end{array}$，并把它的解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、有理数的乘方、立方根定义、二次根式的性质分别求出每一部分的值，再合并即可；
（2）①×2+②得出11x=22，求出x，把x的值代入①，求出y即可；
（3）先分别去吃每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）原式=2+1-2+2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=1；

（2）解：原方程组①×2+②得：11x=22，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$；

（3）解：∵由①得，x≥-1，
由②得，x＜2，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜2，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了绝对值、有理数的乘方、立方根定义、二次根式的性质，解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，能熟记各个知识点是解此题的关键．