题目内容
1．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）| A． | 测量对角线，看是否互相平分 | |
| B． | 测量两组对边，看是否分别相等 | |
| C． | 测量对角线，看是否相等 | |
| D． | 测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等． |
分析 根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
解答 解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形，故本选项错误；
B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形，故本选项错误；
C、对角线相等的四边形不一定是矩形，不能判定形状，故本选项错误；
D、根据对角线相等且互相平分四边形是矩形，可知量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等，可判断是否是矩形．故本选项正确．
故选D．
点评 本题考查的是矩形的判定定理，牢记矩形的判定方法是解答本题的关键，难度较小．
练习册系列答案
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如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．
作图题：画图并填空：
16．下列方程是一元一次方程的是（ ）
| A． | $2x+5=\frac{1}{x}$ | B． | 3x-2y=6 | C． | $\frac{x}{2}=5-x$ | D． | x2+2x=0 |
如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O，BO=CO．求证：AO平分∠BAC．
如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F，已知$∠AEF=135°，OC=CE，BF=2\sqrt{2}$，求DE的长．