题目内容
13．给出下列命题：①垂直于弦的直线平分弦；
②平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
③相等的弦所对的圆心角相等；
④等弧所对的圆心角相等；
其中正确的命题有（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
分析 根据垂径定理和圆心角、弧、弦之间的关系定理进行判断即可．
解答 解：垂直于弦的直径平分弦，①错误；
平分弦（不是直径）的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，②错误；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，③错误；
等弧所对的圆心角相等，④正确；
故选：D．
点评 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握垂径定理及其推论和圆心角、弧、弦之间的关系定理是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，平行四边形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以AB为直径的⊙O过点D，点M是BC边上一点（点M不与B，C重合），过点M作BC的垂线MN，交CD边于点N．
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点O、M．对称轴为直线x=2，以OM为直径作圆A，以OM的长为边长作菱形ABCD，且点B、C在第四象限，点C在抛物线对称轴上，点D在y轴负半轴上；
18．下列命题中是真命题的是（ ）
| A． | 算术平方根等于自身的数只有1 | |
| B． | $\sqrt{\frac{1}{2}}$是最简二次根式 | |
| C． | 有一个角等于60°的三角形是等边三角形 | |
| D． | 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 |
