题目内容
15．
如图所示，已知点O1是△ABC的外心，以AB为直径作⊙O，恰好经过点O1，则∠ACB=135°．
分析 连接AO1、BO1，首先由直径所对的圆周角是直角得出∠AO1B=90°，再由圆周角定理得出∠ACB=$\frac{1}{2}$（360°-90°），即可得出结果．
解答 
解：作△ABC的外接圆，连接AO1、BO1，如图所示：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AO1B=90°，
由圆周角定理得：∠ACB=$\frac{1}{2}$（360°-90°）=135°．
故答案为：135°．
点评 本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理；熟练掌握圆周角定理，由直径所对的圆周角是直角得出∠AO1B=90°是解决问题的关键．
练习册系列答案
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