题目内容
（2013•杭州一模）已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，-3），B（4，0）．（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．
分析：（1）首先利用勾股定理求得线段AB的长，然后利用菱形的性质得到线段AD的长，从而求得点D的坐标；
（2）根据点C的坐标利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可．
（2）根据点C的坐标利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可．
解答：
解：（1）由已知，AB=
=5
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5
∵边AD经过原点O，A（0，-3）
∴点D（0，2）．
（2）由（1）得，点C坐标为（4，5）
设经过点C的反比例函数解析式为y=
得：5=
，
解得：k=20
∴所求的解析式为y=
；
解：（1）由已知，AB=| 32+42 |
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5
∵边AD经过原点O，A（0，-3）
∴点D（0，2）．
（2）由（1）得，点C坐标为（4，5）
设经过点C的反比例函数解析式为y=
| k |
| x |
得：5=
| k |
| 4 |
解得：k=20
∴所求的解析式为y=
| 20 |
| x |
点评：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是能将点的坐标及线段的长结合起来．
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