题目内容

19．已知如图，PA、PB切⊙O于A、B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（　　）
A．7.5cmB．10cmC．15cmD．12.5cm

分析 根据切线长定理得MA=MC，NC=NB，然后根据三角形周长的定义进行计算．

解答 解：∵直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、C，
∴MA=MC，NC=NB，
∴△PMN的周长=PM+PN+MC+NC=PM+MA+PN+NB=PA+PB=7.5+7.5=15（cm）．
故选：C．

点评 本题考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．

练习册系列答案
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9．如图，锐角△ABC中AB=c，AC=b，BC=a且有b2-c2=ac-ab．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）作△ABC两条高BD、CE相交于点O，如果连接OA，试猜想直线OA与直线BC的位置关系并证明你的猜想．
10．如图，AB垂直平分CD，若AC=2cm，BC=3cm，则四边形ABCD的周长是（　　）cm．
A．5B．8C．9D．10
7．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（　　） 
A．4个B．5个C．6个D．无数个
14．观察下列关于x的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按此规律写出第9个单项式是17x9，第n个单项式是（2n-1）xn．
4．在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．
（1）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
（2）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周，当S△MAO=S△CAO时，求半径OM所扫过的扇形的面积．
11．一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱是五棱柱．
8．下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；
②-a一定是一个负数；
③0既不是正数，也不是负数；
④整数就是正整数和负整数；
⑤两个数比较大小，绝对值大的反而小；
正确的有③．（只填序号）
9．一个实物几何体的俯视图如下图所示，其中每个正方形的数字表示该位置上正方体的个数．请画出相应的主视图和左视图．

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