Question

【题目】如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△OBC的面积为____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△OBC的面积．

设点A的坐标为(a,),点B的坐标为(b,)，

∵点C是x轴上一点，且AO=AC，

∴点C的坐标是(2a,0)，

设过点O(0,0),A(a, )的直线的解析式为：y=kx，

∴=ka，

解得k=，

又∵点B(b, )在y=x上，

∴=b,解得, =或= (舍去)，

∴S△OBC==6.

故答案为：6.