Question

20、已知x+y=0，xy=-6，则x³y+xy³的值是（　　）

A、72

B、-72

C、0

D、6

Answer 1

分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．

解答：解：∵x+y=0，xy=-6，
∴x³y+xy³=xy（x²+y²），
=xy[（x²+y²+2xy）-2xy]，
=xy[（x+y）²-2xy]，
=-6×（0+12），
=-72，
故选B．

点评：本题考查提公因式法分解因式，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是求解本题的关键，整体思想的运用使运算更加简便．