Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，将点O沿直线对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O’处，则的值为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

假设直线与∠OAB的平分线交x轴点C，交y轴于D,易求得OA=3,OB=4,AB=5,OD=b,且直线与AB平行，利用角平分线性质可得,再由平行线分线段成比例得即，解得,结合图象，，利用排除法即可得到答案.

假设直线与∠OAB的平分线交x轴点C，交y轴于D，如图：

∵A(0，3)，B(4，0)，

∴OA=3，OB=4，AB=5，且直线AB斜率等于，

由直线知OD=b，且直线与AB平行，

∵AC平分∠OAB,

∴,

∵直线与AB平行,

∴即，

解得,

结合图象直线的位置，b的范围为，

利用排除法，

故选D.