Question

3．对于函数y=10x²与y=-10x²的图象，下列表述正确的是（　　）

• A． 开口方向相同
• B． 开口大小相同
• C． 函数的最小值相等
• D． 函数的增减性相同

Answer 1

分析 利用二次函数的性质，利用开口方向，最值，开口程度以及函数的增减性探讨得出答案即可．

解答 解：A、y=10x²与y=-10x²的图象开口方向不同，此选项错误；
B、因为a的绝对值相同，开口大小相同，此选项正确；
C、y=10x²有最小值，y=-10x²有最大值，此选项错误；
D、开口方向不同，增减性则就不同，此选项错误．
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最小值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最大值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最高点．