Question

【题目】已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，则∠BOE＝_____．

Answer 1

【答案】15°或45°．

【解析】

根据角的和差，可得∠，根据角平分线的定义，可得∠，再根据角的和差进行计算，注意：分∠BOC在∠AOB的外部和内部两种情况讨论．

解：如图：

当∠BOC在∠AOB的外部时，

∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+30°＝90°，

OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝45°，

∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝60°﹣45＝15°；

当∠BOC在∠AOB的内部时，

∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣30°＝30°，

OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝15°，

∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝60°﹣15°＝45°．

故答案为15°或45°．