题目内容
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
考点：绝对值
专题：分类讨论
分析：当a＞0，
=1，当a＜时
=-1，按此分类讨论即可．
| a |
| |a| |
| a |
| |a| |
解答：解：当a＞0，
=1，当a＜时
=-1，按此分类讨论，
当a1、a2、a3、…、a9均为正数时，
+
+
+…+
=9，
当a1、a2、a3、…、a9有八个为正数，一个为负数时，
+
+
+…+
=8-1=7，
当a1、a2、a3、…、a9有七个为正数，两个为负数时，
+
+
+…+
=7-2=5，
当a1、a2、a3、…、a9有六个为正数，三个为负数时，
+
+
+…+
=6-3=3，
当a1、a2、a3、…、a9有五个为正数，四个为负数时，
+
+
+…+
=5-4=1，
当a1、a2、a3、…、a9有四个为正数，五个为负数时，
+
+
+…+
=4-5=-1，
当a1、a2、a3、…、a9有三个为正数，六个为负数时，
+
+
+…+
=3-6=-3，
当a1、a2、a3、…、a9有两个为正数，七个为负数时，
+
+
+…+
=2-7=-5，
当a1、a2、a3、…、a9有一个为正数，八个为负数时，
+
+
+…+
=1-8=-7，
当a1、a2、a3、…、a9均为负数时，
+
+
+…+
=-9，
所以共有10个值，
故答案为：10．
| a |
| |a| |
| a |
| |a| |
当a1、a2、a3、…、a9均为正数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
当a1、a2、a3、…、a9有八个为正数，一个为负数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
当a1、a2、a3、…、a9有七个为正数，两个为负数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
当a1、a2、a3、…、a9有六个为正数，三个为负数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
当a1、a2、a3、…、a9有五个为正数，四个为负数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
当a1、a2、a3、…、a9有四个为正数，五个为负数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
当a1、a2、a3、…、a9有三个为正数，六个为负数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
当a1、a2、a3、…、a9有两个为正数，七个为负数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
当a1、a2、a3、…、a9有一个为正数，八个为负数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
当a1、a2、a3、…、a9均为负数时，
| a1 |
| |a1| |
| a2 |
| |a2| |
| a3 |
| |a3| |
| a9 |
| |a9| |
所以共有10个值，
故答案为：10．
点评：此题主要考查分类讨论能力，解题的关键是充分利用好
=±1这一结论，注意分类的准确．
| a |
| |a| |
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