题目内容
函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点(1，b)，求：(1)a、b的值；(2)求抛物线y＝ax2的解析式，并求顶点坐标及对称轴；(3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大；(4)求抛物线与直线y＝－2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积．
答案：
解析：
解析：
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(1)把x＝1，y＝6代入y＝2x－3，解得b＝－1， ∴交点坐标是 (1，－1)．再把x＝1，y＝－1代入y＝ax2，解得a＝－1．a＝－1，b＝－1． (2)抛物线的解析式为y＝－x2，顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴． (3)当x＜0时，y随x的增大而增大． (4)设直线y＝－2与抛物线y＝－x2交于A、B两点，如图．
由  解得A(－ ，－2)，B( ，－2)．
∴ AB＝ －(－ )＝2 ，OC＝2，
∴ S△AOB＝ ×2 ×2＝2 ．
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练习册系列答案
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②当
时，函数有最大值。③当
时，函数y的值都等于0. ④
其中正确结论的个数是（ ）
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是
| A．abc＞0 | B．a－b＋c＝0 |
| C．a＋b＋c＞0 | D．4a－2b＋c＞0 |
2）画出二次函数的图像；
，x1•x2＝
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝
。
