Question

已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（　　）

A．∠α+∠β+∠γ=360°       B．∠α﹣∠β+∠γ=180°

C．∠α+∠β﹣∠γ=180°      D．∠α+∠β+∠γ=180°

　

Answer 1

C【考点】平行线的性质．

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．

【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．

∵EF∥AB∥CD，

∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，

∴∠α+∠β=180°+∠γ，

即∠α+∠β﹣∠γ=180°．

故选C．