Question

如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试说明CD平分∠ACB．

　

Answer 1

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF=∠FED，推出∠ACD=∠BCD，即可得出答案．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD，

∵EF平分∠AED，

∴∠AEF=∠FED，

∵EF⊥AB，CD⊥AB，

∴EF∥CD，

∴∠AEF=∠ACD，

∴∠ACD=∠BCD，

∴CD平分∠ACB．