Question

5．解下列不等式或不等式组，并把解集表示在数轴上．
（1）3（2x+1）-10x≤2（1-x）-5
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-1＞\frac{x}{3}-\frac{3}{2}}\\{3-x≥1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去括号得，6x+3-10x≤2-2x-5，
移项得，6x-10x+2x≤2-5-3，
合并同类项得，-2x≤-6，
把x的系数化为1得，x≥3．
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-1＞\frac{x}{3}-\frac{3}{2}①}\\{3-x≥1②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-3，
由②得，x≤2，
故不等式组的解集为：-3＜x≤2．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．