题目内容
如图，已知半圆
的直径为
，以一边作正方形
，
是半圆上一点，且
＝
，连接
交半圆于点
⑴试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；
⑵当关系式
成立时，求∠
的度数；
⑶若正方形边长为
，延长交
延长线于点
，试计算出线段
的长．
 |
．解：⑴连接
，证明
∴
即
于 ∴直线与圆相切………………………………4分
⑵∵ 且
∴
又∵
∴
∽
，∴
∵ ∴
∴
且
∴
∴
………………………………8分
⑶连接
、
证明
∽
，得
即
①
证明
∽
，得
，即
②
由 ①、②解得
………………………………12分
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如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，E是直径上任意一点，则阴影部分的面积为
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