Question

【题目】如图，双曲线与直线相交于点（点在第一象限），其横坐标为2.

（1）求的值；

（2）若两个图像在第三象限的交点为，则点的坐标为 ；

（3）点为此反比例函数图像上一点，其纵坐标为3，过点作，交轴于点，直接写出线段的长．

Answer 1

【答案】（1）k=12；（2）；（3）3

【解析】

(1)将横坐标为2代入y=3x解出纵坐标,再将坐标点代入反比例函数求出k即可.

(2)根据反比例函数的图象性质即可写出.

(3)先算出B的坐标,再算出BC的表达式即可算出C的坐标点,则OC即可得出.

（1）把代入中，得

把代入中，得，

.

（2）∵A(2,6)

∴根据反比例函数的图象M.

（3）将y=3代入,解得x=4,则B(4,3),

∵BC∥OA,

∴设BC:y=3x+b,

将B(4,3)代入解得:b=-9,BC:y=3x-9.

令y=0,则3x-9=0,x=3,

∴C(3,0)即OC=3.