题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面积相等，则AD：DB＝_____．
【答案】
+1
【解析】
由△ADE和梯形DBCE的面积相等，且△ADE和梯形DBCE的面积之和等于△ABC的面积，所以△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：2，然后由DE∥BC，根据两直线平行得到两对同位角相等，进而得到△ADE与△ABC相似，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，由面积之比求出相似比，进而求出对应边AD与AB的比，根据比例性质即可求出AD：DB的比值．
解：∵△ADE和梯形DBCE的面积相等，
∴
，即
，
又∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，
∴△ADE∽△ABC，∴
则
故答案为：+1
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