如图.四边形ABCD中.∠ACB=∠ADB=90°.∠ADC=25°.则∠ABC的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，∠ADC=25°，则∠ABC的度数为______．

∵四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，
∴四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠ABC=∠ADC=25°．
故答案为：25°．

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如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=______．

如图，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的外接圆直径，若∠ACD=50°，则∠BAE=______度．

如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=

，则弦AB所对圆周角的度数为______．

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为______．

已知如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是______（写出一个即可）．

某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取

上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．

（1）如图1，图2，图3，M分别为

的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：

	△ABC的边长	AK•BN的值
图1	2
图2	2
图3	2

（2）如图4，当M为

上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为______；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．

如图，直径12cm的圆中，弦AB把圆分成1：5两部分，C为圆上一点，∠ACB=______．

如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB交⊙O于C，P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DE⊥PA，交半径OC于E，连CD．下列结论：①PE⊥AE；②DC=DE；③∠OEA=∠APB；④PC+

CE为定值．其中正确结论的个数为（　　）