Question

已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据线段的和差，可得BC的长，根据线段的和差，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得（AE+DF）的长，再根据线段的和差，可得EF的长．

解答：解：由线段的和差，得
AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm，
由AD=10cm，得10+BC=11，
解得BC=1cm；
由线段的和差，得
AB+CD=AD-BC=10-1=9cm，
由E，F分别是线段AB，CD的中点，得
AE=

1

2

AB，DF=

1

2

CD，
由线段得和差，得
EF=AD-（AE+DF）=AD-（

1

2

AB+

1

2

CD）=10-

1

2

（AB+CD）=10-

9

2

=

11

2

cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）的长，再利用线段中点的性质得出（

1

2

AB+

1

2

CD）的长．