Question

如图是一块长方形空地，先要对其进行整修，在阴影部分种上草坪，其余空白部分有一块是

1

4

圆形，另一块是半圆形．
（1）用代数式表示阴影部分的面积s；
（2）当a=2，b=4时，求S的值．（结果保留π）

Answer 1

分析：（1）用矩形的面积减去半圆的面积和扇形的面积即为阴影部分的面积；
（2）把a、b的值代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：（1）s=ab-

1

4

πa²-

1

2

π（

a

2

）²，
=ab-

3πa2

8

；

（2）a=2，b=4时，S=2×4-

3π•4

8

=8-

3π

2

．

点评：本题考查了列代数式，主要利用了矩形的面积，扇形的面积以及半圆的面积公式，观察出阴影部分的面积表示是解题的关键．