Question

1．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=30，△OCD的周长为22，则AB的长度为7．

Answer 1

分析 因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD，由AC+BD=30，推出2OD+2OC=30，推出OD+OC=15，由△OCD的周长为22，即可求出CD解决问题．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AC+BD=30，
∴2OD+2OC=30，
∴OD+OC=15，
∵△OCD的周长为22，
∴AB=CD=22-15=7，
故答案为7．

点评 本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．