题目内容
某校课外活动小组为美化校园周边环境，设计了腰长为4米，面积为4平方米的一个等腰三角形花园，则这个等腰三角形花园的顶角为 ．
考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质
专题：分类讨论
分析：利用三角形的面积求出腰上的高为2米，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出高所对的角是30°，然后分两种情况讨论求解即可．
解答：
解：∵腰长为4米，面积为4平方米，
∴腰长的高为2米，
∴高所对的角是30°，
如图1，顶角为30°，
如图2，顶角为180°-30°=150°，
所以，这个等腰三角形花园的顶角为30°或150°．
故答案为：30°或150°．
解：∵腰长为4米，面积为4平方米，∴腰长的高为2米，
∴高所对的角是30°，
如图1，顶角为30°，
如图2，顶角为180°-30°=150°，
所以，这个等腰三角形花园的顶角为30°或150°．
故答案为：30°或150°．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
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