Question

已知方程组

5x+y=3 ax+5y=4

和

x-2y=5 5x+by=1

有相同的解，则a+b的值为

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：因为方程组

5x+y=3 ax+5y=4

和

x-2y=5 5x+by=1

有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．

解答：解：∵方程组

5x+y=3 ax+5y=4

和

x-2y=5 5x+by=1

有相同的解，
∴方程组

5x+y=3 x-2y=5

的解也它们的解，
解得：

x=1 y=-2

，
代入其他两个方程得

a-10=4 5-2b=1

，
解得：

a=14 b=2

，
a+b=16．
故答案为：16．

点评：此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解．