题目内容
已知，A、B、C、D是反比例函数y=（x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是__________（用含π的代数式表示）．
如图，在矩形ABCD中 ,AB=4，BC=8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 2 D. 4
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)．(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△DEF；
(2)以点O为位似中心，在第三象限内把△ABC按相似比2：1放大(即所画△PQR与△ABC的相似比为2:1)．
(3)在(2)的条件下，若M(a，b)为△ABC边上的任意一点，则△PQR的边上与点M对应的点M′的坐标为 ．
如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y=m（﹣3＜m＜0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EG⊥x轴于点E，过点H作HF⊥x轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；
（3）若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值．
某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．
（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°
下列计算正确的是（ ）
A. a+a=a2 B. （2a）3=6a3 C. （a﹣1）2=a2﹣1 D. a3÷a=a2
关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是__________．
如图，△ABD、△CBD关于直线BD对称，点E是BC上一点，线段CE的垂直平分线交BD于点F，连接AF、EF．
（1） 求证：AF＝EF；
（2） 如图2，连接AE交BD于点G．若EF∥CD，求证：；
（3） 如图3，若∠BAD＝90°，且点E在BF的垂直平分线上，tan∠ABD＝，DF＝，请直接写出AF的长．
（x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是__________（用含π的代数式表示）．
D. 4
；
，DF＝
，请直接写出AF的长．
