Question

11．如图，直线AB、CD相交于O，∠2-∠1=15°，∠3=130°．
（1）求∠2的度数；
（2）试说明OE平分∠COB．

Answer 1

分析 （1）先根据条件和邻补角的性质求出∠1的度数，然后即可求出∠2的度数．
（2）只要证明∠COE=∠2即可得证．

解答 解：（1）∵∠3=130°，∠1+∠3=180°，
∴∠1=180°-∠3=50°，
∵∠2-∠1=15°，
∴∠2=15°+∠1=65°；       
（2）∵∠1=50°，∠2=65°，∠1+∠COE+∠2=180°，
∴∠COE=65°，
∴∠COE=∠2
∴OE平分∠COB．

点评 本题考查角的运算，涉及角平分线的性质，邻补角的性质，属于基础题型．