题目内容
如图：在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，求证：△DFC∽△EFB．分析：根据平行四边形的性质得出AE∥CD，即可得出∠E=∠CDF，进而利用两角对应相等的三角形相似得出即可．
解答：证明：∵在平行四边形ABCD中，
∴AE∥CD，
∴∠E=∠CDF，
∵∠DFC=∠EFB，
∴△DFC∽△EFB．
∴AE∥CD，
∴∠E=∠CDF，
∵∠DFC=∠EFB，
∴△DFC∽△EFB．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，根据题意得出∠E=∠CDF是解题关键．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为