题目内容
如图，立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写出二数之和相等，若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=________．
19
分析：根据相对的两个面的数字和相等，得10+a=12+b=15+c，则a-b=2，a-c=5，b-c=3，进行求解．
解答：根据相对的两个面的数字和相等，得10+a=12+b=15+c，则a-b=2，a-c=5，b-c=3．
则原式=
=19．
故答案为19．
点评：此题主要是根据完全平方公式进行熟练变形，只需求得a-b，a-c，b-c的值．
分析：根据相对的两个面的数字和相等，得10+a=12+b=15+c，则a-b=2，a-c=5，b-c=3，进行求解．
解答：根据相对的两个面的数字和相等，得10+a=12+b=15+c，则a-b=2，a-c=5，b-c=3．
则原式=
=19．故答案为19．
点评：此题主要是根据完全平方公式进行熟练变形，只需求得a-b，a-c，b-c的值．
练习册系列答案
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如图，立方体每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若18的对面写的是质数a，14的对面写是质数b，35的对面写的是质数c，试求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．