Question

如图，立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写出二数之和相等，若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，则a²+b²+c²-ab-ac-bc=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据相对的两个面的数字和相等，得10+a=12+b=15+c，则a-b=2，a-c=5，b-c=3，进行求解．
解答：解：根据相对的两个面的数字和相等，得10+a=12+b=15+c，则a-b=2，a-c=5，b-c=3．
则原式==19．
故答案为19．
点评：此题主要是根据完全平方公式进行熟练变形，只需求得a-b，a-c，b-c的值．