Question

1

x-1

-

2

x2-1

=2．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘以（x-1）（x+1），得
x+1-2=2（x-1）（x+1）
2x²-x-1=0
x1=-

1

2

，x₂=1
检验：把x=-

1

2

代入x²-1=-

3

4

≠0，
把x=1代入x²-1=0，
所以x₂=1是增根；
∴x1=-

1

2

是原方程的根．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．