Question

观察给定的分式：

1

x

，-

2

x2

，

4

x3

，-

8

x4

，

16

x5

，…，猜想并探索规律，那么第9个分式是

256

x9

．

Answer 1

分析：分析题干中的式子：分母为：x¹，x²，x³，x⁴…则第n项的分母应为xⁿ，分子：2^1-1，2^2-1，2^3-1…则第n项的分子应为：2^n-1．由给定的分式可以看出：奇数项为正，偶数项为负．

解答：解：由分析可得第9个分式的分母为：x⁹，分子为：2^9-1，符号为负．则第9个分式为：

28

x9

=

256

x9

．
故填：

256

x9

．

点评：本题考查了分式的定义．对于找规律的题应该观察有哪些部分在变化，总结各部分的变化规律从而得到整个式子的变化规律．