Question

如图，一个大正方形，剪去两个长方形，得一个新正方形（阴影部分）．
（1）请你用两个不同形式的代数式（能化简的需化简）表示这个新正方形（阴影部分）的面积．
（2）由（1）可得关于a、b的关系，利用得到的这个等式计算3.1415926²-2×3.1415926×0.1415926+0.1415926²的值．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据正方形的面积公式利用大正方形的面积减去两个长方形的面积加上两个长方形重合的面积或用边长（a-b）的正方形的面积进行表示；
（2）利用（1）中的关系可得关于a、b的等式，利用等式代入数据进行计算即可求解．

解答：解：（1）新正方形（阴影部分）的面积为a²-2ab+b²；或（a-b）²，
所以a²-2ab+b²=（a-b）²．
（2）3.1415926²-2×3.1415926×0.1415926+0.1415926²
=（3.1415926-0.1415926）²
=9．

点评：本题考查了列代数式以及完全平方公式的几何背景，根据同一个图形的面积的不同表示方法得到等式是解题的关键．