题目内容
【题目】如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝
，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（ ）
A.
B.
C.4D.
【答案】D
【解析】
如图，作点E关于AD的对称点E′，连接CE′交AD于P′，连接EP′，此时EP′+CP′的值最小，作CH⊥AB于H．求出CE′即可．
如图，作点E关于AD的对称点E′，连接CE′交AD于P′，连接EP′，此时EP′+CP′的值最小，作CH⊥AB于H．
∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=
=
=10，
∴CH=
=
，
∴AH=
=
=
，
∴AE=AE′=
，
∴E′H=AH-AE′=2，
∴P′C+P′E=CP′+P′E′=CE′=
=
=
，
故选：D．
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