Question

【题目】某县九年级一模考试结束后，张老师依据一班考试成绩（单位：分）绘制了频数分布直方图（如图所示）

根据频数分布直方图，解答下列问题．

（1）填空：该班有_____人，根据直方图估算该班一模考试数学平均成绩是_____分；

（2）请在所给半径为2的圆中，画出成绩在70≤x＜80的人数对应的扇形，并求出该扇形的面积；

（3）从成绩在20≤x＜30和90≤x＜100的学生中任选2人，明明的成绩是91分，聪聪的成绩是28分，用树状图或列表法列出所有可能结果，并求明明、聪聪同时被选中的概率．

Answer 1

【答案】（1）40，62.25；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】

（1）根据频数分布直方图，已知每个阶段的人数，加起来就是总人数，平均成绩是每个阶段的成绩的总和除以总人数

（2）用70≤x＜80的人数除以总人数得到该组所占的百分比，然后用圆的面积乘以这个百分比即可得到成绩在60≤x<70的人数对应的扇形面积；

（3）先画出树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出有两个人的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）该班人数为：3+5+7+2+4+8+9+2=40（人），

平均成绩=（3×25+5×35+7×45+2×55+4×65+8×75+9×85+2×95）=62.25（分）；

故答案为：40；62.25；

（2）扇形圆心角度数为：×360°=72°，如图所示：

该扇形的面积为=；

（3）20≤x＜30的同学用A、B、C表示，聪聪记为A，90≤x＜100的两名同学用D、E表示，明明记为D，画树状图为：

由图可得，共有20种等可能的结果，其中明明、聪聪同时被选中的情况有2种，

∴明明、聪聪同时被选中的概率为=．