题目内容

设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（）
A．y=

x²
B．y=

C．y=

D．y=

【答案】分析：作出三角形的高，利用直角三角形的性质及勾股定理可得高，利用三角形的面积=

底×高，把相关数值代入即可求解．
解答：

解：作出BC边上的高AD．
∵△ABC是等边三角形，边长为x，
∴CD=

x，
∴高为h=

x，
∴y=

x×h=

x²．
故选：D．
点评：此题主要考查了三角形的面积的求法，找到等边三角形一边上的高是难点，求出三角形的高是解决问题的关键．

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△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．
Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．
设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四

边形DEFG即为所求．
你认为小明的作法正确吗？说明理由．

设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）

设等边三角形的边长为x(x＞0)，面积为y，则y与x的函数关系式为

y＝x²

y＝x²

y＝x²

y＝x²

设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是

A.
y= $数学公式$ x²
B.
y= $数学公式$
C.
y= $数学公式$
D.
y= $数学公式$