题目内容
一直三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ）
| A、5 | ||
B、5或
| ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |
考点：勾股定理
专题：分类讨论
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：
解：设第三边为x，
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
32+42=x2，所以x=5；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
32+x2=42，所以x=
；
所以第三边的长为5或
．
故选B．
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
32+42=x2，所以x=5；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
32+x2=42，所以x=
| 7 |
所以第三边的长为5或
| 7 |
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
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