Question

15．作图题（用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）

（1）如图1，作出线段AB的中垂线；
（2）如图2，作出∠AOB的平分线OP；
（3）如图3，已知∠α、和线段a、b，作△ABC，使∠C=∠α，AC=b，BC=a．

Answer 1

分析 （1）利用基本作图（作线段的垂直平分线）作l垂直平分AB即可；
（2）利用基本作图（作一个角的平分线）作OP平分∠AOB即可；
（3）利用基本作图（作一个角等于已知角）作出∠MCN=∠α，分别在角的两边分别截取CA=b，CB=a．

解答 解：（1）如图1，直线l为所作；

（2）如图2，OP为所作；

（3）如图3，△ABC为所作；

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．